Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 29/(s(s + 4)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

Un controlador proporcional de ganancia K = 2 controla la planta G(s) = 1/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.

El lazo del diagrama funciona con K = 33 y L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7)) sale del eje real entre s = 0 y s = −7, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida s_b.

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 4)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.