Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 6s² + 3s + 26, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = s³ + 6s² + 3s + 26

b₁ =

2.Fácil

Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + 4s² + 8s + 13, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = 3s³ + 4s² + 8s + 13

b₁ =

3.Media

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))

K_max =

4.Media

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))

K_max =

5.Difícil

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 1)(s + 4)). Halla el punto σ_a donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.

L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 1)(s + 4))

σ_a =

6.Difícil

El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) sale del eje real entre s = 0 y s = −1. Halla el punto de ruptura s_b.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

s_b =

Soluciones

1. b₁ = −1,333
2. b₁ = −1,75
3. K_max = 2
4. K_max = 180
5. σ_a = −4,5
6. s_b = −0,4226

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