1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + s² + 5s + 25 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + s² + 5s + 25
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 2s + 12 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 2s + 12 = 0
a =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 144/(s(s + 2)(s + 4)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 144/(s(s + 2)(s + 4))
N =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. a = 6
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 84
- 5. ω = 4,796 rad/s
- 6. ω = 3,742 rad/s
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