1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 5s² + 7s + 41 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 41
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 4s + 10 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 4s + 10 = 0
a =
3.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 6 y L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 6
m =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 4)(s + 10))
K =
6.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 6)(s + 1)(s + 3)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/((s + 6)(s + 1)(s + 3))
σa =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. a = 2,5
- 3. m = 5
- 4. Kmax = 168
- 5. K = 9
- 6. σa = −3,333
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