Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 20/(s(s + 4)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

Un controlador proporcional de ganancia K = 1 controla la planta G(s) = 1/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Para L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 13)), halla el ángulo de salida θ_d del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2)(s + 6)(s + 5)). Halla el punto σ_a donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.