1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² + 11s + 14. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² + 11s + 14
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 2s² + 3s + 8 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 2s² + 3s + 8
N =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
Para L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 20)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 20))
θd = °
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 12
- 4. Kmax = 350
- 5. θd = 26,57 °
- 6. ω = 4,472 rad/s
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