1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 5s² + 8s + 49 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 5s² + 8s + 49
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 5s² + 7s + 41 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 41
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 360/(s(s + 2)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 360/(s(s + 2)(s + 10))
N =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4)) sale del eje real entre s = 0 y s = −4, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4))
sb =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
sb =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 1
- 5. sb = −2,254
- 6. sb = −0,9028
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