Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 2s² + 6s + 20, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 10s + 25 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5)) sale del eje real entre s = 0 y s = −5, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada s_i.

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 8)). Halla la ganancia K en el punto de salida s_b, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.