1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 2s² − 8s − 19 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 2s² − 8s − 19
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 29/(s(s + 4)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
sb =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2))
si =
Soluciones
- 1. N = 1
- 2. ωd = 5 rad/s
- 3. Kmax = 616
- 4. Kmax = 3
- 5. sb = −1,371
- 6. si = −8,873
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