1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 45/(s(s + 6)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² − 2s − 17. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 6s² − 2s − 17
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
Kmax =
5.Difícil
Para L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 5)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 5)/(s(s + 10)(s + 1)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 10)(s + 1))
σa =
Soluciones
- 1. ωd = 6 rad/s
- 2. N = 1
- 3. Kmax = 30
- 4. Kmax = 126
- 5. θd = 45 °
- 6. σa = −3
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