1.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 6s + 36 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 6s + 36 = 0
a =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 61/(s(s + 10)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 18/(s(s + 1)(s + 3)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 18/(s(s + 1)(s + 3))
N =
4.Media
La planta G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 1)) tiene un polo inestable en s = 3. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.
G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
5.Difícil
Para L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 17)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 17))
θd = °
6.Difícil
Para L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 17)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 17))
θd = °
Soluciones
- 1. a = 6
- 2. ωd = 6 rad/s
- 3. N = 2
- 4. Kmin = 2
- 5. θd = 45 °
- 6. θd = 26,57 °
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.