1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 15s − 9. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 15s − 9
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 25/(s(s + 6)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 25/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Media
La planta G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 1)) tiene un polo inestable en s = 4. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.
G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7)) sale del eje real entre s = 0 y s = −7, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 14)/(s(s + 7))
si =
Soluciones
- 1. N = 1
- 2. ωd = 4 rad/s
- 3. Kmin = 3
- 4. Kmax = 20
- 5. ω = 7,937 rad/s
- 6. si = −23,9
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.