1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 13/(s(s + 4)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 13/(s(s + 4))
ωd = rad/s
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 4s + 10 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 4s + 10 = 0
a =
3.Media
El lazo del diagrama usa realimentación positiva, con L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 2)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 2))
N =
4.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 187,5 y L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))K = 187,5
m =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 2))
sb =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 12)/(s(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −8, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 8))
sb =
Soluciones
- 1. ωd = 3 rad/s
- 2. a = 2,5
- 3. N = 1
- 4. m = 4
- 5. sb = −1,127
- 6. sb = −5,072
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