1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 6s² + 8s + 50 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 50
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 30, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 30
b1 =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 320/(s(s + 2)(s + 8)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 320/(s(s + 2)(s + 8))
N =
5.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
6.Difícil
Para L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 32)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 32))
θd = °
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. b1 = −4
- 3. Kmax = 162
- 4. N = 2
- 5. ω = 3,317 rad/s
- 6. θd = −26,57 °
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