Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + s² + 6s + 4, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 3s + 9. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.

El lazo del diagrama funciona con K = 12 y L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?

El lazo del diagrama funciona con K = 2,4 y L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 5)/((s + 1)(s + 4)(s + 3)). Halla el punto σ_a donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.

El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 13)/(s(s + 5)) sale del eje real entre s = 0 y s = −5, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida s_b.