1.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 6s + 30 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 6s + 30 = 0
a =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 5s² + 6s + 48 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 48
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Media
La planta G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 3)) tiene un polo inestable en s = 2. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.
G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
5.Difícil
Para L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 25)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 25))
θd = °
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) sale del eje real entre s = 0 y s = −1. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
sb =
Soluciones
- 1. a = 5
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 84
- 4. Kmin = 0,6
- 5. θd = 18,43 °
- 6. sb = −0,4725
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.