1.Fácil
Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 10/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −40.
G(s) = 10/(s + 10)p = −40
K =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + s² + 4s + 16 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + s² + 4s + 16
N =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 63/(s(s + 1)(s + 6)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 63/(s(s + 1)(s + 6))
N =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3))
si =
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 6)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 2)(s + 6))
K =
Soluciones
- 1. K = 3
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 462
- 4. N = 2
- 5. si = −16,35
- 6. K = 4
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