1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 6s² + s + 10 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 6s² + s + 10
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 6s + 30 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 6s + 30 = 0
a =
3.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 32,4 y L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))K = 32,4
m =
4.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 134,4 y L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))K = 134,4
m =
5.Difícil
Para el lazo L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −1.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))s = −1
K =
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 3)(s + 11)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 3)(s + 11))
K =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. a = 5
- 3. m = 5
- 4. m = 5
- 5. K = 12
- 6. K = 16
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