1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 2s² + 8s + 27 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 2s² + 8s + 27
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 40/(s(s + 4)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 40/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 10)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =
6.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3))
σa =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. ωd = 6 rad/s
- 3. Kmax = 192
- 4. Kmax = 180
- 5. K = 69,44
- 6. σa = 1
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