1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 3s + 7. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 3s + 7
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 4s − 20. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 4s − 20
N =
3.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 336 y L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))K = 336
m =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 10)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)) sale del eje real entre s = 0 y s = −1, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1))
sb =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. N = 1
- 3. m = 2
- 4. Kmax = 5
- 5. K = 100
- 6. sb = −0,5228
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