1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + s − 14. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + s − 14
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 5s² + 6s + 37 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 37
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
ω = rad/s
4.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 12 y L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))K = 12
m =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 8)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,4
K =
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 4)(s + 10))
K =
Soluciones
- 1. N = 1
- 2. N = 2
- 3. ω = 7,746 rad/s
- 4. m = 10
- 5. K = 100
- 6. K = 9
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