1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ − s² − 3s − 23 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ − s² − 3s − 23
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 5s² + s + 26, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = s³ + 5s² + s + 26
b1 =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
5.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) sale del eje real entre s = 0 y s = −3. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −8, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada si.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8))
si =
Soluciones
- 1. N = 1
- 2. b1 = −4,2
- 3. Kmax = 3,333
- 4. Kmax = 672
- 5. sb = −1,131
- 6. si = −16,74
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.