Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
s³37s²226s¹?s⁰

Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + 2s² + 7s + 26, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = 3s³ + 2s² + 7s + 26
b1 =
2.Fácil
R(s)+K2s + 1C(s)−

Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 2/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −4.

G(s) = 2/(s + 1)p = −4
K =
3.Media
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Media
R(s)+Ks + 8(s − 1)(s + 2)C(s)−

La planta G(s) = (s + 8)/((s − 1)(s + 2)) tiene un polo inestable en s = 1. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.

G(s) = (s + 8)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
5.Difícil
ReImζ = 0,5−2−4−6j2j4j6

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 6)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,5
K =
6.Difícil
ReImζ = 0,8−1−2−3−4−5j1

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 4)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,8
K =

Soluciones

  1. 1. b1 = −32
  2. 2. K = 1,5
  3. 3. Kmax = 7,5
  4. 4. Kmin = 0,25
  5. 5. K = 36
  6. 6. K = 6,25

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.