Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
s³26s²419s¹?s⁰

Para el polinomio característico Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 19, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 19
b1 =
2.Fácil
s³11s²622s¹?s⁰?

Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 6s² + s + 22 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.

Q(s) = s³ + 6s² + s + 22
N =
3.Media
R(s)+101s(s + 1)(s + 4)C(s)+

El lazo del diagrama usa realimentación positiva, con L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4))
N =
4.Media
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−2

Para el lazo L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −2
K =
6.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Para L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5))
θd = °

Soluciones

  1. 1. b1 = −3,5
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 480
  5. 5. K = 6
  6. 6. θd = 63,43 °

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.