Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 5/(s(s + 4)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + s² + 9s + 18, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Para L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 13)), halla el ángulo de salida θ_d del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.

Para L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 13)), halla el ángulo de salida θ_d del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.