1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 7s − 12. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 7s − 12
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = 2s³ + s² + 2s + 4, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = 2s³ + s² + 2s + 4
b1 =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 8)/(s(s + 6)(s + 10)(s + 3)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 6)(s + 10)(s + 3))
σa =
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. N = 1
- 2. b1 = −6
- 3. Kmax = 6
- 4. Kmax = 6
- 5. σa = −3,667
- 6. ω = 8,602 rad/s
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.