1.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + 3s² + 7s + 15, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = 3s³ + 3s² + 7s + 15
b1 =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 3s − 14. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 7s² + 3s − 14
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))
N =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
σa =
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. b1 = −8
- 2. N = 1
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 10
- 5. σa = −4,333
- 6. ω = 6,164 rad/s
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