Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 29/(s(s + 10)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 6s² + 8s + 66 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Para L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 18)), halla el ángulo de salida θ_d del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.