1.Fácil
Para el polinomio característico Q(s) = s³ + s² + 9s + 19, halla el elemento b1 de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.
Q(s) = s³ + s² + 9s + 19
b1 =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 50/(s(s + 10)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
4.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 270/(s(s + 4)(s + 5)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 270/(s(s + 4)(s + 5))
N =
5.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 4)(s + 6)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 4)(s + 6))
K =
Soluciones
- 1. b1 = −10
- 2. ωd = 5 rad/s
- 3. ω = 7,071 rad/s
- 4. N = 2
- 5. ω = 7,937 rad/s
- 6. K = 1
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