1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 13s − 1. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 13s − 1
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 3s² − s + 13 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 3s² − s + 13
N =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 5)/((s + 6)(s + 1)(s + 3)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K(s + 5)/((s + 6)(s + 1)(s + 3))
σa =
6.Difícil
Para el lazo L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −1.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −1
K =
Soluciones
- 1. N = 3
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 6
- 4. Kmax = 462
- 5. σa = −2,5
- 6. K = 6
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