1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 3s² + 6s + 27 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 27
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 1 controla la planta G(s) = 1/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 1/(s + 5)K = 1
p =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 4)(s + 12)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 4)(s + 12))
K =
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 5)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,5
K =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. p = −6
- 3. ω = 7,071 rad/s
- 4. Kmax = 4
- 5. K = 16
- 6. K = 25
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.