1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 2 controla la planta G(s) = 1/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 1/(s + 4)K = 2
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² − 10s + 1. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² − 10s + 1
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 585/(s(s + 3)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 585/(s(s + 3)(s + 10))
N =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 6)(s + 10)). Halla la ganancia K en el punto de salida sb, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.
L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =
6.Difícil
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/(s(s + 8)(s + 6)). Halla el punto σa donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 6))
σa =
Soluciones
- 1. p = −6
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 140
- 5. K = 4
- 6. σa = −4,667
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