1.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 4s² + 3s + 34 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 34
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + 7s + 8. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + 7s + 8
N =
3.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 165/(s(s + 1)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 165/(s(s + 1)(s + 10))
N =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 5)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =
6.Difícil
Para L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 17)), halla el ángulo de salida θd del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.
L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 17))
θd = °
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 12
- 5. K = 17,36
- 6. θd = −63,43 °
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