1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² − 13s + 15. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² − 13s + 15
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 10s + 30 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 10s + 30 = 0
a =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 2)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 10)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7)) sale del eje real entre s = 0 y s = −7, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida sb.
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7))
sb =
Soluciones
- 1. N = 2
- 2. a = 3
- 3. Kmax = 1,5
- 4. Kmax = 21
- 5. K = 69,44
- 6. sb = −4,254
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