Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Para el polinomio característico Q(s) = 2s³ + 6s² + 8s + 13, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 8/(s(s + 4)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 5760/(s(s + 8)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?

El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 12)/(s(s + 8)) sale del eje real entre s = 0 y s = −8, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida s_b.

Para L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 5)), halla el ángulo de salida θ_d del lugar de las raíces desde el polo complejo del semiplano superior, medido desde el eje real positivo.