Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + s² + 7s + 14 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.

Para el polinomio característico Q(s) = 2s³ + 4s² + 9s + 14, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

Para el lazo L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −1.

El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4)) sale del eje real entre s = 0 y s = −4, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida s_b.