Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 20, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Para el polinomio característico Q(s) = 3s³ + 3s² + 2s + 26, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Se aumenta la ganancia hasta que el lazo cerrado está en el límite de la estabilidad. Halla la frecuencia ω de la oscilación sostenida.

El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)) sale del eje real entre s = 0 y s = −2, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de entrada s_i.

Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.