Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + s² + 3s + 24, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Para el polinomio característico Q(s) = s³ + 4s² + 9s + 1, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

El lazo del diagrama usa realimentación positiva, con L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?

El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

El lugar de las raíces de L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)) sale del eje real entre s = 0 y s = −1, da la vuelta y vuelve a unirse al eje real a la izquierda del cero. Halla el punto de ruptura de salida s_b.

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 5)(s + 13)). Halla la ganancia K en el punto de salida s_b, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.