1.Fácil
Una ganancia proporcional K controla la planta G(s) = 10/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que sitúa el polo de lazo cerrado en s = −17.
G(s) = 10/(s + 2)p = −17
K =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 6s + 36 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 6s + 36 = 0
a =
3.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Difícil
Para el lazo L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)), halla la ganancia K que sitúa un polo de lazo cerrado en s = −1.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))s = −1
K =
6.Difícil
El lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) sale del eje real entre s = 0 y s = −5. Halla el punto de ruptura sb.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
sb =
Soluciones
- 1. K = 1,5
- 2. a = 6
- 3. Kmax = 12
- 4. Kmax = 15
- 5. K = 7
- 6. sb = −1,811
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