Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones

Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Para el polinomio característico Q(s) = 2s³ + s² + 9s + 14, halla el elemento b₁ de la primera columna en la fila s¹ de la tabla de Routh.

Q(s) = 2s³ + s² + 9s + 14

b₁ =

2.Fácil

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 25/(s(s + 6)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ω_d.

L(s) = 25/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

3.Media

El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 360/(s(s + 2)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?

L(s) = 360/(s(s + 2)(s + 10))

N =

4.Media

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)), con K > 0. Halla la mayor ganancia K_max para la que el lazo cerrado es estable.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))

K_max =

5.Difícil

Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Halla el punto σ_a donde las asíntotas del lugar de las raíces cortan el eje real.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))

σ_a =

6.Difícil

Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 5)(s + 9)). Halla la ganancia K en el punto de salida s_b, donde los dos polos de lazo cerrado se encuentran en el eje real.

L(s) = K/((s + 5)(s + 9))

K =

Soluciones

1. b₁ = −19
2. ω_d = 4 rad/s
3. N = 2
4. K_max = 504
5. σ_a = −1
6. K = 4

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