1.Fácil
El polinomio característico de un sistema realimentado es Q(s) = s⁴ + 2s³ + 9s² + 8s − 3. Construye la tabla de Routh y halla cuántas raíces N de Q(s) están en el semiplano derecho.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 9s² + 8s − 3
N =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 2s + 8 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 2s + 8 = 0
a =
3.Media
La planta G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 1)) tiene un polo inestable en s = 4. Una ganancia proporcional K cierra un lazo con realimentación unitaria a su alrededor. Halla la menor ganancia Kmin que hace estable el lazo cerrado.
G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
6.Difícil
Se muestra el lugar de las raíces de L(s) = K/(s(s + 2)). Halla la ganancia K para la que los polos de lazo cerrado tienen el coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,4
K =
Soluciones
- 1. N = 1
- 2. a = 4
- 3. Kmin = 3
- 4. Kmax = 240
- 5. ω = 5,385 rad/s
- 6. K = 6,25
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