1.Fácil
Un controlador proporcional de ganancia K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el polo de lazo cerrado p.
G(s) = 10/(s + 1)K = 5
p =
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
Un sistema en lazo cerrado tiene la ecuación característica s³ + 6s² + 5s − 26 = 0. Usa el criterio de Routh–Hurwitz para hallar el número N de polos de lazo cerrado en el semiplano derecho del plano s.
Q(s) = s³ + 6s² + 5s − 26
N =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4)), con K > 0. Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Media
El lazo del diagrama tiene realimentación negativa y L(s) = 1120/(s(s + 4)(s + 10)). ¿Cuántos polos de lazo cerrado N están en el semiplano derecho?
L(s) = 1120/(s(s + 4)(s + 10))
N =
5.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. p = −51
- 2. N = 1
- 3. Kmax = 3,333
- 4. N = 2
- 5. ω = 5,196 rad/s
- 6. ω = 5,568 rad/s
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