1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = 50/(s(s + 10)). Los polos de lazo cerrado son complejos. Halla su parte imaginaria ωd.
L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
Hoja de ejercicios de Estabilidad: Routh–Hurwitz y lugar de las raíces con soluciones
2.Fácil
La ecuación característica de un lazo cerrado es s³ + a·s² + 4s + 16 = 0. Halla el valor a por encima del cual el sistema es estable.
s³ + a·s² + 4s + 16 = 0
a =
3.Media
El lazo del diagrama funciona con K = 144 y L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). ¿Por qué factor m se puede aumentar la ganancia antes de que el lazo cerrado se vuelva inestable?
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))K = 144
m =
4.Media
El lazo del diagrama tiene la función de transferencia de lazo abierto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Halla la mayor ganancia Kmax para la que el lazo cerrado es estable.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
Kmax =
5.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
6.Difícil
Se ha esbozado el lugar de las raíces de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)). Halla la frecuencia ω a la que el lugar cruza el eje imaginario.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
Soluciones
- 1. ωd = 5 rad/s
- 2. a = 4
- 3. m = 10
- 4. Kmax = 70
- 5. ω = 3,317 rad/s
- 6. ω = 3,742 rad/s
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