Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+50(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4))
Kv =
2.Fácil
R(s)+20s²(s + 4)(s + 6)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/(s²(s + 4)(s + 6)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 20/(s²(s + 4)(s + 6))
N =
3.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Media
R(s)+K = 10110s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 1/(10s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 10 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 1/(10s + 1)K = 10
ess = %
5.Difícil
R(s)+K = 202s(s + 6)C(s)−

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 20
%OS = %
6.Difícil
R(s)+8 + Kd​s4s(s + 4)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla la planta G(s) = 4/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,9.

G(s) = 4/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s

Soluciones

  1. 1. Kv = 25
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. %OS = 18,4 %
  6. 6. Kd = 1,546 s

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