Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de velocidad K_v.

Un proceso G(s) = 4/(2s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 4 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Se aplica una rampa r(t) = 3t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un controlador proporcional K = 8 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia proporcional K_p.