Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Fácil
r(t) = 5+K = 25s + 4y(t)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 5/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 2r = 5
y(∞) =
3.Media
r(t) = 4·t²/2+4(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 4·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 1 + 4t+2s(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2/(s(s + 10))r(t) = 1 + 4t
ess =
5.Difícil
r(t) = 2t+2 + 0,5/s10(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 0,5/s controla la planta G(s) = 10/((s + 1)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 0,5/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
6.Difícil
R(s)+25 + Kd​s2s(s + 3)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 25 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.

G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 25ζ = 0,5
Kd = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 4
  2. 2. y(∞) = 3,571
  3. 3. ess = 0,3333
  4. 4. ess = 20
  5. 5. ess = 2
  6. 6. Kd = 2,036 s

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