Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+50s(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50/(s(s + 1)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 50/(s(s + 1))
Kv =
2.Fácil
r(t) = 5+50(s + 3)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 5 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 3)/((s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50(s + 3)/((s + 4)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 4t+5s(s + 5)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 4t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/(s(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5/(s(s + 5))r(t) = 4t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 10 %
K =
5.Difícil
R(s)+K = 202s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 20
ts = s
6.Difícil
R(s)+K1s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 1/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.

G(s) = 1/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =

Soluciones

  1. 1. Kv = 50
  2. 2. ess = 0,5882
  3. 3. ess = 4
  4. 4. K = 360
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. K = 17,36

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