Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 5)). Halla la constante de error de aceleración K_a.

Un controlador proporcional K = 3 controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

Un proceso G(s) = 0,5/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 10 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 2·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 1/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.