1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5/((s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 5/((s + 1)(s + 5))
Kp =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5/((s + 4)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 5/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.Media
Se aplica la entrada r(t) = 1 + 3t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/(s(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 50/(s(s + 5))r(t) = 1 + 3t
ess =
4.Media
Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 0,5t
ess =
5.Difícil
Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 10/(s(s + 8))K = 50
ts = s
6.Difícil
Un controlador PD C(s) = 2 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.
G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0,8
Kd = s
Soluciones
- 1. Kp = 1
- 2. Kp = 0,25
- 3. ess = 0,3
- 4. ess = 1,25
- 5. ts = 1 s
- 6. Kd = 1,1 s
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