Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 3)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 3)/((s + 5)(s + 10)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 4(s + 3)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
2.Fácil
r(t) = 5+K = 55s + 4y(t)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 5/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 5r = 5
y(∞) =
3.Media
r(t) = 2·t²/2+10(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 2·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 5·t²/2+2(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,5. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.Difícil
R(s)+5 + Kd​s2s(s + 4)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 5 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 4))Kp = 5ζ = 0,707
Kd = s

Soluciones

  1. 1. Kp = 0,24
  2. 2. y(∞) = 4,31
  3. 3. ess = 0,8
  4. 4. ess = 3,125
  5. 5. Kp = 3
  6. 6. Kd = 0,2357 s

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